第116章 代入爽感(2/4)

首发：~第116章 代入爽感

他想到了。

连AH延长交外接圆于另一点，用垂心的性质推角度。

笔又开始动，一行一行往下写。

证明过程推得很快，每一步都有据可查，从已知条件推到结论，干干净净。

写完第二题，他把卷子翻到第三页。

第三题，初等数论加组合。

求所有的正整数n，使得n+2n-15能被2n+7整除。

苏风看了一遍题目，在草稿纸上写了个式子。

n+2n-15除以2n+7，多项式除法。

他没急着算，脑子里先把方向想清楚了。

整除问题，要么用带余除法把次数降下来，要么配方后用整除的性质推。

他选了带余除法。

n+2n-15除以2n+7，商是多少？余数是多少？

草稿纸上几行式子列出来，商是n/2减3/4，但n是整数，不能这么除。

换个思路。

把n+2n-15写成(2n+7)的倍数加一个余数，余数必须是0或者能被2n+7整除才行。

苏风在草稿纸上又写了几行。

设n+2n-15=(2n+7)q+r，其中r的次数小于1，r是常数。

算出来r等于多少，然后r必须被2n+7整除。

因为r是常数，2n+7比r大的时候，整除的条件就限制了n的取值。

苏风把最后几步推完，算出来n只有两个解。

把答案完整誊写到答题卡上，写完最后一个句号。

苏风整个人也从心流状态退了出来。

他放下笔，抬头看钟。

三点二十。

二十分钟。