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首发:~第599章 林燃的希望
林燃接著说道:「数学家需要的是数学审美,数学品味。」
「这很难解释。就像你无法向一个没有味觉的人解释什么是鲜。这种品味,不是你把习题集刷了三遍就能长出来的。」
「它是一种直觉。当你看到一个证明过程时,你应该能本能地感觉到:这个步骤是丑陋的、笨拙的,还是优雅的、深刻的。」
「一流的数学家,在证明开始之前,就能闻到正确路径的味道。而二流的工匠,只能像无头苍蝇一样在迷宫里乱撞,试图用计算量去淹没问题。」
「不要做暴力的计算机器,要做优雅的思考者。」
「所以成为数学家,最核心的秘密武器,不是课本,而是问题的设置。」
林燃在黑板上画了一级级向上的台阶。
「人的大脑是很奇怪的。问题太简单,你会厌倦;问题太难,你会绝望。」
「最好的教育,是给你们设置最合适的问题。它必须刚好比你现在的水平高那么一点点,大概就是你跳起来能够得著的高度。」
「让你费点力气,流点汗,然后砰!你解决了它。」
「下一次更难,再下一次又更难,需要更久时间,一直到你能做出大问题。」
「智力上的征服感,会推著你主动去找下一个更难的问题。这就是正循环。」
「你们有没有想过,为什么数学界会有所谓的学派?」
「为什么十九世纪属于德意志的哥廷根学派?为什么后来有了以布尔巴基为首的巴黎学派?为什么现在是普林斯顿高等研究院?以及苏俄,会有莫斯科学派?」
「是因为他们的水土养人吗?是因为他们的种族更聪明吗?」
「不。」
」
「是因为传承。是因为他们拥有世界上最丰富的问题库。」
「他们知道哪些问题是死胡同,哪些问题难易程度如何。」
「他们会从这个库里,精准地挑出适合学派年轻人现在水平的磨刀石,丢给他。」
「他在解决这些问题的过程中,你的品味被培养了,你的技巧被磨练了。等你老了,你再把新的问题丢给你的学生。」
「这就是学派的秘密。不是高楼大厦,不是经费设备。」
「是一代代大师,用好问题喂养出了一代代天才。」
「这就是我想告诉各位的数学本质。」
「各位年轻人走上数学教学岗位后如何培养年轻的自己,以及各位教授如何从今天起,构建起华国数学学派,积累问题,寻找问题,思考问题。」
「思考不出答案的问题,也至少思考它的难度梯度在哪里,未来会有新的人来解开它。」
「我希望在不远的未来,我能够在国际数学家大会上,听到华国数学学派这个称呼。
「」
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