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首发：~卷二十一
<經部,樂類,樂律全書>
欽定四庫全書
樂律全書卷二十一
明 朱載堉 撰
律學新說一
臣聞宋朱熹之言曰看樂記大段形容得樂之氣象當時許多名物度數人人曉得不須說出故止說樂之理如此其妙今許多度數都沒了只有許多樂之意思是好只是沒頓放處又曰今禮樂之書皆亡學者但言其義至於器數則不復曉蓋失其本矣臣自壯年以來始見韓邦奇王廷相及何瑭等所著樂書略有省焉乃曰古樂今樂蓋不甚相遠也慨生之既晚不獲與前輩同遊雖有一得之愚無憑質問楚辭有云往者余弗及來者吾不聞亦可悲哉聊述愚見數篇刻而傳之以俟方來具眼之士或有可取焉若夫禮樂氣象律呂名義則縉紳先生類能言之凡非數術音聲之技茲竝不述所謂各志其志而已
律呂本源第一
夫河圖雒書者律歷之本源數學之鼻祖也聖人治世德動天地天不愛道地不愛寶故鳳鳥至河圖出易曰河出圖雒出書聖人則之所謂則之者非止畫卦叙疇二事而已至於律歷之類無不皆然蓋一切萬事不離隂陽圖書二物則隂陽之道盡矣河圖龍所以通乾而出天苞雒書龜感所以流坤而吐地符河圖陽也陽常有餘雒書隂也隂常不足故河圖之數五十五視大衍而有餘雒書之數四十五視大衍而不足合河圖與雒書共得百數若隂陽之交構牝牡之相銜均而分之得大衍之數者二此天地自然之至理故律歷倚之而起數是以黄鍾之管長九寸九寸者縱黍為分之九寸也寸皆九分凡八十一分雒書之奇自相乘之數也是為律本黄鍾之尺長十寸十寸者横黍為分之十寸也寸皆十分凡百分河圖之偶自相乘之數也是為度母縱黍之律横黍之度長短分齊交相契合此其造化之妙而千載以來無一人識者殊可歎也先臣何瑭曰漢志謂黄鍾之律九寸加一寸為一尺夫度量權衡所以取法於黄鍾者蓋貴其與天地之氣相應也若加一寸以為尺則又何取於黄鍾殊不知黄鍾之長固非人所能為至於九其寸而為律十其寸而為尺則人之所為也漢志不知出此乃欲加黄鍾一寸為尺謬矣今按漢志度本起於黄鍾之長則黄鍾之長即是一尺所謂長九寸長八寸十分一之類蓋筭家立率耳何氏此論千載之秘破萬古之惑律學第一要緊處其在斯歟此則唐宋諸儒之所未者也
約率律度相求第二
上古造律其次聽律其後筭律虞書周禮有聽律之官無筭律之法典同所謂數度為樂器言之至於律同合聲陽左旋而隂右轉觀其次序不以筭法論矣筭法之起殆因律管有長短此筭家因律以命術非律命於筭也猶之方田焉田生五穀豈知我為圭箕弧環律和五聲豈知我為正變倍半皆筭家命之爾故曰古之為鍾律者以耳齊其聲後人不能始假數以正其度雅樂之不可興聲音之學不傳也古者自小學已教之六樂九數今耄且罔知豈惟筭律哉夫率者筭經假如之法也若圓徑七周二十二穿四壤五堅三勾三股四弦五之類是也古稱黄鍾九寸其數八十一此亦筭率耳其實黄鍾即一尺也以一尺而三分分之則有不盡之數故設假如之法假如黄鍾長九寸則林鍾長六寸假如林鍾長六寸則太簇長八寸太簇以下諸律放此筭家欲明三分損益上下相生故設此率雖命之曰黄鍾長九寸圍九分積八百一十分而非真數特筭率如此耳京房劉歆之徒皆喜穿鑿傅會飾辭巧說迷惑千載而先王古樂愈湮滅難復矣苟有志復古者則漢志之失所當先辨也
律度相求訣曰
從微至著 用九乘除 縱横律度 契合圖書若置縱黍之律以求横縱之度則用九歸若置横黍之度以求縱黍之律則用九因反復相求各得縱横二黍律度蓋縱黍之律契合雒書故以九忽為絲九絲為毫九毫為釐九釐為分九分為寸九寸為尺從微至著皆用九焉其横黍之度契合河圖則以十忽為絲十絲為毫十毫為釐十釐為分十分為寸十寸為尺從微至著皆用十焉然古法頗疎得其大略而已非精密之筭術故謂之約率也
黄鍾縱黍律長九寸
黄鍾横黍度長十寸
黄鍾九寸每寸九分即縱黍八十一分也以為九十横黍之廣誤矣置九寸在位用九歸一遍進位定作十寸即横黍一百分而為度母古謂度本起於黄鍾之長是也謂加一寸非也
大呂縱黍律長八寸三分七釐六毫
大呂縱黍度長九寸三分六釐四毫四絲二忽
置八寸三分七釐六毫在位先從末位毫上筭起用九歸一遍得六毫六絲六忽奇却從次位釐上筭起再九歸一遍得八釐五毫一絲八忽奇又從次位分上筭起再九歸一遍得四分二釐七毫九絲八忽奇又從首位寸上筭起再九歸一遍得九寸三分六釐四毫四絲二忽奇餘律皆放此
太蔟縱黍律長八寸
太蔟横黍度長八寸八分八釐八毫八絲八忽
夾鍾縱黍律長七寸四分三釐三毫三絲
夾鍾横黍度長八寸三分二釐三毫九絲三忽
姑洗縱黍律長七寸一分
姑洗横黍度長七寸九分○一毫二絲三忽
仲呂縱黍律長六寸五分八釐三毫四絲六忽
仲呂横黍度長七寸三分九釐九毫○五忽
蕤賓縱黍律長六寸二分八釐
蕤賓横黍度長七寸○二釐三毫三絲一忽
林鍾縱黍律長六寸
林鍾横黍度長六寸六分六釐六毫六絲六忽
夷則縱黍律長五寸五分五釐一毫
夷則横黍度長六寸二分四釐二毫九絲五忽
南呂縱黍律長五寸三分
南呂横黍度長五寸九分二釐五毫九絲二忽
無射縱黍律長四寸八分八釐四毫八絲
無射横黍度長五寸五分四釐九毫二絲八忽
應鍾縱黍律長四寸六分六釐
應鍾横黍律長五寸二分六釐七毫四絲八忽
此章横黍之度即史記生鍾分術也還原則依後術九因筭之不滿忽者收作一忽即是原數其縱黍之律與蔡氏律呂新書所載全律分寸正同但古法置一而九三之以為法十一三之以為實得十七萬七千一百四十七而黄鍾大數立焉然後下生者倍其實三其法上生者四其實三其法實如法而一以生十二律其布筭煩瑣不如新法簡捷易曉所謂殊途而同歸也古法世多知之兹不具述其生鍾分筭法已見二卷
密率律度相求第三
朱熹曰琴之有徽所以分五聲之位而配以當位之律以待抑按而取聲而其布徽之法則當隨其聲數之多少律管之長短而三分損益上下相生以定其位今人殊不知此其布徽也但以四折取中為法蓋亦下俚立成之小數雖於聲律之應若簡切而易知但於自然之法象懵不知其所自來則恐不免有未盡耳臣嘗宗朱熹之說依古三分損益之法以求琴之律位見律位與琴音不相協而疑之晝夜思索窮究此理一旦豁然有悟始知古四種律皆近似之音耳此乃二千年間言律學者之所未覺惟琴家安徽其法四折去一三折去一俗工口傳莫知從來疑必古人遺法如此特未記載於文字耳禮失求諸野不可以其下俚而忽之也傳曰今五音之無不應者其分審也宮徵商羽角各處其處音皆調均不可以相違此所以不亂也夫音生於數者也數真則音無不合矣若音或有不合是數之未真也逹音數之理者變而通之不可執於一也是故不用三分損益之法創立新法置一尺為實以密率除之凡十二遍所求律呂真數比古四種術尤簡捷而精密數與琴音互相校正最為合惟博學明禮之儒知音善筭之士詳味此術必有取焉者矣豈庸俗所能識哉
黄鍾横黍度長十寸
黄鍾縱黍律長九寸
十寸者一尺也史記所謂子一分漢志所謂象黄鍾之一是也置十寸在位用九因一遍退位定作九寸即縱黍八十一分也是為律本古云黄鍾九寸因而九之九九八十一故黄鍾之數立焉此之謂也夫三分損益之法既非則九分為寸之說亦誤今復著其術者何也為求縱黍之律故也雖然只用横黍之度亦足矣是故先之
大呂横黍度長九寸四分三釐八毫七絲四忽
大呂縱黍律長八寸四分四釐○六絲七忽
置九寸四分三釐八毫七絲四忽為實初九因至寸位住得八寸又九因至分位住得四分又九因至釐位住得四釐又九因至毫位住得○毫又九因至絲位住得六絲又九因至忽位住得七忽凡九因六遍共得八寸四分四釐○六絲七忽為大呂餘律皆放此
太蔟横黍度長八寸九分○八毫九絲八忽
太蔟縱黍律長八寸○一釐四毫一絲六忽
夾鍾横黍度長八寸四分○八毫九絲六忽
夾鍾縱黍律長七寸五分一釐○一絲○
姑洗横黍度長七寸九分三釐七毫○○
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