第61章 时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程(2/4)

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“哎……”白霖还是长叹一声，话是这么说，但他还是很不甘心。

一旁的姚辰看的羡慕，人家还能为那事没成功唉声叹气，他是有力无处使，想叹气都没地方叹气。

第二天，卓越又进入推导湍流方程的忙碌中。

图书馆中，他一手持笔，一脸沉思。

“要想求出湍流方程，就要求出连续性方程和动量方程，而这两个方程所构成的方程组中，有4个偏微分方程和10个自变量，因为无法直接从中得到确定解，所以需要找到足够的方程，使方程组封闭。”

“所以，还要求出能量方程和涡能方程。”

“而能量方程包含时均能量方程、平均动能方程和湍动能方程。”

“其中连续性方程和动量方程，我以前已经求出来过，所以现在要求出能量方程和涡能方程。”

“求出它们后，就获得湍流方程。”

“而时均动量方程可以与平均动能方程相结合求出。”

“时均能量方程和平均动能方程还是应用到n-s方程。”

“只要将原始的n-s方程中各物理量都表示成其平均值与脉动值之和，对方程时均化即可导得时均n-s方程组。”

“可以这样写！”

说完他在电脑中输入。

【??p/??t+??(pv)=0

……

pdh/dt=dp/dt-??(q+q??)+iiv+v??p'+ii??'??va】(??是下标t)

“??ii??是方程(2)左端项在时均化时生出的湍流附加项，ii和ii??的分量形式分别为。”

【ii=μ(??v??/??x??+??v??/??x??)-2/3μ??v??/??x??】

“……”

【……】

“其中k=1/2v??v??时湍流脉动的动能，p是湍流能的产生项，即湍流从平均流动抽取能量转变成湍流脉动动能，e是湍动能的耗散项，即由于分子粘性的作用，湍流能进一步耗散转变成气体内能的那部分。”

“d是k的扩散项，由(7)式和(8)式缩并可得。”