第158章 交卷(4/5)

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苏风收回目光，继续往下写。

第五题，数论。

给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。

数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。

苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。

同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。

写完第五题，时间刚过四十五分钟。

苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。

还早。

他看了看后面的五道题。

第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。

这题计算量大，但不难。

第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。

也不难，就是得写清楚步骤。

第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。

这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。

第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。

这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。

苏风多看了两眼，脑子里想了两三种思路，选了一个最稳妥的。

第十题是代数综合，也是整张卷子最难的题。

给了三个多项式，要求证明它们存在公共根，然后求这个根的具体值，最后推导出一组恒等式。

这题是真有难度，就算是高中生来做也得费一番功夫。

苏风看着第十题，脑子里的思路一条一条往外冒。

他挑了一条最清晰的，拿起笔开始写。