第339章 必须满分(2/3)

首发：~第339章 必须满分

～～就这？拿捏没毛病！

但是时珈一为了表示对出题者的尊重以及答案的正确性，她还是用微积分求导了一次。

总而言之，时珈一惊喜，时珈一震惊，时珈一必须满分！

现在的数学家还是过于单纯了，现代的数学已经玩出各种花样了！

正当她欣喜的时候，迎来了重大打击。

因为最后一道居然是经典力学题目，不怪它压轴，确实是肉眼可见的难！

在天体力学研究中，双星系统是经典力学的重要应用领域。

假设在遥远的太空中，有两个质量分别为m1和m2的恒星，它们初始时相距L，且相对静止。

由于万有引力作用，它们将开始相互吸引并加速靠近。

忽略宇宙背景辐射及其他天体干扰，假设系统能量仅通过引力辐射损耗。

已知条件：

万有引力常数G。

质量m1=m，m2=3m。

初始距离L。

初始相对速度为0。

问题：求这两颗恒星从初始状态到发生碰撞，即距离趋近于0，所需的总时间T。

这是一道典型的变加速运动问题。引力随着距离的变化而时刻改变，导致加速度不是常数。也就是说，它不能用匀速来做题目。

而且这题目涉及两个都在动的星球。如果分别去分析两个星球的受力，会非常复杂。

她还必须在脑海抽象建模来转换问题，计算量非常大。物理和数学相互结合，基础要非常扎实。

等于，她前面节省的时间，估计要全部耗在这一题目上了！

时珈一吐槽归吐槽，但是她不敢耽误时间。

解题的关键在于利用质心系和约化质量的概念，将二体问题转化为单体问题，再结合能量守恒定律和积分求解时间。