第214章 自求多福(2/3)

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“需要引入协态变量，构造增广泛函。”

说完，还边上台用粉笔把推导步骤写出来。写出了关键的正则方程组。

“这个微分项上，温度导致的力矩衰减项，可以看作是一个时变的阻尼系数。如果做变量代换，非定常系统就能转化为一个等效的定常系统。”

几行公式下来，原本复杂的偏微分方程组瞬间变得清晰可解。

最后，她写下结论：“最优控制律是bang-bang控制，但在温度临界点处存在一次奇异弧。”

说完，她用粉笔点了点其中一个符号。

“当然，关于这个奇异弧的判断条件，还有一个至关重要的二阶充分条件。如果这里是退化的，我的解就不是最优，而是局部极值。这在工程上是会出事故的。”

“刚才我的笔就是阿廖沙同学递给我的，他一定是在提醒我注意这一点。既然他对二阶条件这么关注，想必一定有独到的见解。如果可以的话，教授，能不能请阿廖沙同学上台，帮我们补充完这最后、也是最关键的一步？”

时珈一朝着他微微一笑。那笑容怎么看怎么鬼畜。

教室里安静了几秒。目光齐齐看向阿廖沙。

阿廖沙：吾命休矣！

他的脸色逐渐僵硬。他看了看时珈一，又看了看维克多：“我……教授，其实我也只是……”

维克多看穿了两人的闹剧，不过他也不反对良性竞争，直接打断他的辩解。

“既然时珈一同学这么信任你的专业能力，那就上来吧。阿廖沙同学，二阶变分判定。”

阿廖沙哀嚎一声，认命地站起身挪向讲台。路过时珈一身边时，还有些咬牙切齿地说：“你的报复来的太快了吧！你等着，下次讨论班我也让你好看。”

时珈一回了他一个微笑，小声回敬：“随时奉陪。”

阿廖沙站在黑板前，看着那密密麻麻的公式，感觉眼前一黑。

二阶充分条件……海森矩阵的正定性判定……

这玩意儿他在书上看过，但真要现场推导，还得结合刚才那个复杂的变量代换，确实有些头疼。

“那个……首先，我们需要构造雅可比矩阵……”阿廖沙写着写着，写了半行感觉不对，又擦掉，重写。

台下的学生们有人同情地看着他，有人则在偷偷庆幸幸好被点名的不是自己，有人将视线挪到时珈一身上，感觉到其身上具有的不好惹的气质！

维克多抱着手臂，靠在讲桌边，一言不发。