第246章 提前交卷！(2/5)

首发：~第246章 提前交卷！

陆铭翻开了试卷。

三道题映入眼帘。

几秒后，陆铭眉头微微一皱。

这三道题的难度不一般。

按照以往CMO的常规节奏，第一题通常承担着让大部分选手进入状态的作用，第二题则拉开差距，第三题是真正意义上的压轴题。

但这次的第一道题，陆铭就感觉到了命题组深深的恶意。

这是一道数论题，题面不长。

条件看似清晰，给出一个整数序列与整除关系，要求证明某个表达式在特定条件下必然满足同余性质。

乍一看，这不是常规的模运算与构造递推嘛？

然而其中陷阱可不少。

最直接的归纳法会在第二层递推处卡死，因为中间项的互素性不稳定。

如果强行拆质因数，也会被指数变化拖进一堆无意义的分类讨论里。

真正的破题点，在于把题目给出的递推式重新转化成一个关于模群作用的不变量，再利用周期结构去锁住最后的同余关系。

陆铭嘴角微微勾起，笔尖落在草稿纸上，开始写下证明过程。

半小时后，写完最后一行证明，将这一题拿下。

趁着火热的状态，再看向第二题。

这是一道几何题，比第一题更不好处理。

题目给出一个锐角三角形，涉及垂足、外接圆、切线和一个动态点，图形一画出来，辅助线几乎铺满整张草稿纸。

换作普通考生，这种题容易陷进繁琐的角追和相似关系里。

陆铭直接重新画了一张更简洁的图，只保留几个关键点和关键圆。

随后在草稿纸上写下两条引理，确认核心结构后，开始在答题卡上书写证明。

整个过程相当丝滑。

半小时后，第二题完整结束。