第426章 练习(3/3)

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「那预期收益应该是（10万—1万）×50%+（1000—1万）×50%=40500，这明显是个正收益的预期啊！」

秦瑶有些怀疑：「等等，这样算对吗？」

郑杰又检查了一遍：「没问题啊？

「预期收益不就该这么算吗？

「两种情况，各50%概率，加起来的结果就是总的预期收益。

「反正我觉得应该换。」

李仁淑认真想了想：「不对，虽然从算法上看起来好像没什么太大的问题，但直觉上错得离谱。

「因为现在已经拿到了1万的纸条，另一个纸条确实有可能是1000或者10万，这没问题。

「但如果按照你的算法，不管我们拿到的是1000的纸条、1万的纸条还是10万的纸条，算出来的预期收益都是正的。

「那就都该换吗？

「好像哪里不对吧，因为总有50%的可能性是亏的。

「这两个纸条之间，应该是零和博弈。但是按照你的算法，变成正和博弈了。」

郑杰愣住了，他挠了挠头：「哎？好像是啊，哪里出了问题？

「我算预期收益的这个公式，看起来哪都没错啊？」

众人暂时想不清楚这是为什么，纷纷看向蔡志远。

杨雨婷点头示意：「可以先解释一下这个问题了。」

蔡志远对郑杰说道：「你的公式没问题，但具体的数字代入错了。

「因为你错误预设了『1万更多』或者『1万更少』这两种情况，并且把这两种情况在同一个公式里做了计算。

「正确方法应该是这么算：「假设其中一个纸条上写的签证时间是X，另一个纸条上写的签证时间是10X。

「那么，拿到一个红包之后，交换另一个红包的期望收益应该是：（10X—X）×50%+

（X—10X）×50%=0。

「预期收益是0，所以这种算法才是对的。」

李仁淑调侃道：「所以啊，不怕不懂，就怕半吊子，如果这个小谜题藏在游廊的游戏里，按照你这样的收益算法做决策话，怕是要亏惨了。」

郑杰有些汗颜。

杨雨婷继续说道：「好了，之前只是最简单的情况，这个问题叫做「钱包游戏』或者『双信封悖论」，是一个数学家提出的。

「接下来是我针对这个原理给出的衍生游戏，请大家打起精神。」