第115章 认真起来的乔哥——简直可怕！(8/9)

首发：~第115章 认真起来的乔哥——简直可怕！

说着余永俊飞快的建好了房间。

等乔喻进游戏，读秒结束之后，余伟这才开始念题：“设D是锐角三角形ABC的内部一点，且满足AB>AC，且∠DAB=∠CAD。线段AC上的点E满足∠ADE=∠BCD，线段AB上的点F满足∠FDA=∠DBC。

且直线AC上的点X满足CX=BX。设O1跟O2分别是三角形ADC和三角形EXD的外心。证明：直线BC，EF和O1O2共点。”

念完题，余伟忍不住凑过去看了眼两人游戏界面，乔喻看上去正全神贯注的操作着游戏里的人物跟对面胖子的亚瑟在己方的炮台下周旋，乔喻选择的是老夫子。

说实话，余伟觉得这个英雄单挑也挺赖皮的，毕竟大招能控制。不过话又说回来，因为大招非锁定技能，所以释放的时候需要预判。

一边思考这种几何证明题，一边玩游戏还要不失误，起码余伟觉得自己做不到。

就在余伟还在思考乔喻怎么处理这种情况的时候，乔喻突然就开口了：“帮我把图先按题目画出来，然后沿着EF画一条延长线，跟BC延长线的交点设为J。”

余伟这下不能看游戏中的热闹了，老老实实的坐在了桌前，开始按照乔喻的要求画图，顺便把他说的记录下来。

龚家涛则站在余永俊的位置旁边，默默的看着两人的游戏界面。

“第一步，证明引理一：B，F，E，C四个点共圆。先作三角形ABC的外接圆，并延长AD外交圆与点M；再作三角形BDF外接圆……最后可得∠DBM=∠DBC+∠CBM……”

“你等等……说慢点！”余伟突然开口说了句。

龚家涛诧异的抬头看了眼……

“好，你写完了跟我说声。”

“好了……”

“……所以MB与与圆BDF相切，同理可得MC与圆EDC相切……根据圆幂定理可得，B，F，E，C四个点共圆。第二步，证明圆BDC与圆EDF外切，JD为两圆根轴……”

“我艹，胖子，你给点力啊，这都能被大招勾住？”

“这能怪我吗？我以为那一下技能可以直接拿下一血，谁知道他竟然没死？！”

“你们两个别吵……”余伟忍不住叫了句。

乔喻说的本就有点快，他还要不出错的记录就需要专心，这两个家伙还在旁边吵闹，实在很烦。

等等，竟然是那个胖子先挂了？

脑子里刚闪现出这个念头，乔喻又开口了：“设EF跟AD相交的点为H，由刚刚证明的引理一可知H，E，C，M四点共圆，可得∠FED+∠DCB=……”

余伟顾不得关注游戏的战况了，又开始奋笔疾书……

七分钟后：“由引理5的JK=JD可知J在线段DK的垂直平分线上，由引理4可知D，K是圆O1和圆O2的两个交点，从而线段DK是两圆的公共弦，O1O2是线段DK的垂直平分线，所以J在O1O2上，证毕。”

随着乔喻的话音落下，对面发出两声：“卧槽！”

游戏结束……

余伟没有把最后一句话写下来，没有必要，前面的证明过程已经很完美了。

而且也不用记了，因为他记录的那张纸已经被看完游戏，走过来的龚家涛拿在了手里正在看着。

他当然知道这道题的难度，涉及到了圆幂与根轴，蒙日定理，密克点的兴致，反演变换等等……他也刷到过相同类型的题目，而且就出现在过IMO的赛场上。