第143章 你要能完成,贡献比牛顿更大(4/6)

首发：~第143章 你要能完成,贡献比牛顿更大

他有点怀疑乔喻是个疯子，但又察觉到了如果这套公理体系真能搭建起来的数学前景，因为这太灵活了！

在乔喻打算构造的这套公理体系下，可以说任意一个数字，就是一个集合，任意一种运算，都能涵盖所有方向，并将数学从某种意义上说统一起来。

很抽象，但是灵活到让人发指！现实意义甚至比朗兰兹纲领要更大。

举一个最简单的例子：11

这个数学题随便让一个上过幼儿园的孩子，都能清晰说出答案。

但如果在乔喻设计的这套公理体系下，因为n(1){n_α，β(1)i(α，β)∈所有模态空间}，n(2){n_α，β(2)i(α，β)∈所有模态空间}。

所以这个等式就成了：n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(2)

如果带入模态参数，那么还能变形为：n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(2δα，β)

一旦在周期性的模态空间中，还能得出n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)n_α，β(0)的结论。

因为这代表着11会回到“零”的模态值，形成模态空间中的闭合结构。

等等…

所以如果一定要给11在这套公理体系下一个通解，那就是：n(11){n_α，β(1)⊕α，βn_α，β(1)i(α，β)∈所有模态空间}

让普通人来看，显然这是把简单的问题搞复杂了。

但对于一个数学家，尤其是一个研究数论的数学家而言，只感觉这特么的太灵活了！

不同的表达式直接代表着不同的层级结构，以及数学家想要赋予其的意义。

这意味着未来论文中，不需要再去自定义一堆赋予其特别意义的数学符号，把所有的数学构造都统合了起来。

要知道在传统的数论研究中，很多时候作者为了表达一个具体现象或问题，就不得不为特定结构自定义一套符号或定义，既增加了理解的难度，也不利于普遍推广。

没办法，传统的数学分析就是这么玩的。还有一个好听的名字，叫自定义框架。

但如果乔喻真能把这个框架做出来，就意味着为数论，甚至未来的代数几何研究，定义了一个高度灵活且统一的数学语言。

大家不需要在为某一个的问题去重新设计一套符号，只要从这个大框架中选择合适的表达式就够了！

这玩意儿能不能解决孪生素数猜想甚至都已经不重要了，因为这框架要是真做出来，并普及之后相当于未来数学研究拥有了一种类似于编程语言的东西。

显然旁边的田言真也已经意识到了这一点，抬头看向乔喻的目光有些审视，还有一丝茫然。

“能告诉我设计这个公理体系的目的吗？”张远堂沉默了半晌后，问出了第一个问题。

“这不是您说的吗？我们研究素数，先从做好数的归类开始。我这是把所有数字都规个类，您不觉得这样很方便接下来对素数的研究吗？

所以最终目的当然还是针对素数的研究啊。那个，您别看这个有点复杂了，但其实我想过了，这个框架下面，不管是对称性不变性分析都能方便很多。

尤其是您想想啊，如果我能把这个体系做出来，孪生素数猜想不就成了不同模态空间中，素数对的模态距离关系？

咱们不就能把数论跟几何之间的桥给搭建起来了吗？这样等我在做猜想研究的时候，就能把那些几何工具也纳入进来啊。

用几何工具分析数论问题，对称、不变性、周期性、曲率…

您想想，这样几何、拓扑、微分几何等等这些工具，在做数论分析的时候都能直接拿来就用，分析数论问题的视角是不是一下就广阔了？”

乔喻兴致勃勃而又颇为得意的说道。

当然如此设计这套公理系统乔喻也是有私心的。

乔曦以后要跟着师爷爷在几何方向发力了。他又已经打定主意了做数论方向的研究。那么怎么能让两人合力研究？

当然就需要一个统一的框架。

把一个复杂的数论问题拆分成诸多个几何问题进行分析，他就能堂而皇之的把老妈也纳入自己的研究团队。

这样出了成果，没人能有任何诟病。毕竟他的框架允许用几何方法解决数论问题。

光是想想都觉得这是件很有意思的事情。乔曦将成为他未来数论研究最贴心的助手。

显然对于乔喻来说一个人攀登高峰可没有两个人一起攀登来得有趣。更别提这样会更有成就感。

只是说完这些后，乔喻看着田言真跟张远堂面面相觑的样子，有些困惑。

不由狐疑的问道：“那个，我说的难道不对吗？还是说我这个体系目前设计的有什么问题？所以你们不太看好？”

张远堂深吸了口气说道：“就目前简单的定义跟你举的几个例子看来，目前还看不出什么问题，但…”

乔喻连忙抢答了句：“不好意思啊，张教授，我打断一下。的确现在我举的例子都简单了些，主要是时间关系，我还没来得及把更多的东西加入进去。

但实际上我还有很多想法。而且我思考过，这个框架完全可以把群论、图论等等理论都包容进去。

比如我们要定义一个模态群，它也可以包含所有可能的模态映射，而群运算则定义为映射的复合。

其实这样还能让模态映射之间的关系看起来更直观。嗯，怎么说呢…对，就好像经典对称群在几何变换中的作用。

再说图论，我们可以把任意一个模态空间理解为一个节点，节点的边直接表示模态映射。您想想，这样一来模态空间之间的关系是不是就可以通过图的连接来表示？

这样我们就能直接把模态空间的转换关系具象化了，使同模态之间的关系就可以通过图的连接路径来理解…”

乔喻说得愈发激动起来，有些思考还没那么成熟的点子，此时也像雨后春笋般从脑子里冒了出来。

对啊，引入图论工具之后，模态数之间的关系不再仅仅是抽象的符号运算，而是图结构中的节点和边的互动。

图论跟群论结合的话，还能通过分析模态空间图的连通分量，把模态群的复杂关系可以简化为多个相对独立的分量…