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首发：~卷二十二
仲呂之數六十主四月極不生【密率仲呂六寸○分六釐八毫】
舊法置六十分為實上生者以一千乘之得六萬分以七百四十九為法除之得八十分餘數在半分已下棄之不用而正數亦不足八十一分故云極不生言不復上生也
新法置仲呂之率七億四千九百一十五萬三千五百三十八以八十一億乘之退位為實七億四千九百一十五萬三千五百三十八為法除之所得億約為寸得黄鍾
今按上文縱黍尺圖姑洗蕤賓之間相去七黍折取中數該三黍半其仲呂之數若云六十分則少半黍六十一分則多半黍正數只該六十分半則不少不多矣舊法無此半分之數是以往而不返故云極不生也今改正之置六十分半為實上生者以一千乘之得六萬○五百分以七百四十九為法除之得八十分餘數在半分已上收之作八十一分為黄鍾焉論曰夫三分損益者以七五為法也七五者何四分尺之三也實弱法強往而不返是以疎也約率所謂七百四十九即密率所謂七億四千九百萬有奇也有奇是以密無奇是以疎此自然之理耳雖然古人筭律惟淮南子此法不用三分損益簡易精妙超勝諸法律家多未曉是以表出之故著論焉若夫半已上收半已下棄乃筭家常談人所共曉故不細解也【已上縱黍】
太史公律書生鍾分【去聲下文每條大經分字皆同】
生鍾分者三分損益之舊法也一切筭術皆取法於河圖雒書河圖十位天地之體數也雒書九位天地之用數也是故筭律之術或有約十而為九者著其用也或有約九而為十者存其體也上文約十為九此章約九為十先儒蓋未達誤以九解之恐非古人立法初意若以十解之尤簡易妙絶
子一分
子即黄鍾也一分者總為一段也即是夏尺之一尺也命黄鍾為一尺故曰一分前漢書叙傳曰元元本本數始於一產氣黄鍾造計秒忽律歷志曰太極元氣函三為一行於十二辰始動於子又曰筭法用竹徑一分象黄鍾之一此皆古人命黄鍾為一尺之明證也
丑三分二
丑指林鍾分字已上林鍾分母也分字已下林鍾分子也
舊法置一尺以林鍾分子乘之為實以林鍾分母為法除之得林鍾長六寸六分六釐六毫
新法置林鍾之率六億六千七百四十一萬有奇億約為寸得林鍾長六寸六分七釐四毫
寅九分八
寅即太蔟分字已上太蔟分母也分字已下太蔟分子也
舊法置一尺以太蔟分子乘之為實以太蔟分母為法除之得太蔟長八寸八分八釐八毫
新法置太蔟之率八億九千○百八十九萬有奇億約為寸得太蔟長八寸九分○釐八毫
卯二十七分一十六
卯指南呂分字已上南呂分母也分字己下南呂分子也
舊法置一尺以南呂分子乘之為實以南呂分母為法除之得南呂長五寸九分二釐五毫
新法置南呂之率五億九千四百六十○萬有奇億約為寸得南呂長五寸九分四釐六毫
辰八十一分六十四
辰即姑洗分字已上姑洗分母也分字已下姑洗分子也
舊法置一尺以姑洗分子乘之為實以姑洗分母為法除之得姑洗長七寸九分○釐一毫
新法置姑洗之率七億九千三百七十○萬有奇億約為寸得姑洗長七寸九分三釐七毫
已二百四十三分一百二十八
已指應鍾分字已上應鍾分母也分字已下應鍾分子也
舊法置一尺以應鍾分子乘之為實以應鍾分母為法除之得應鍾長五寸二分六釐七毫
新法置應鍾之率五億二千九百七十三萬有奇億約為寸得應鍾長五寸二分九釐七毫
午七百二十九分五百一十二
午即蕤賓分字已上蕤賓分母也分字已下蕤賓分子也
舊法置一尺以蕤賓分子乘之為賓以蕤賓分母為法除之得蕤賓長七寸○分二釐三毫
新法置蕤賓之率七億○千七百一十○萬有奇億約為寸得蕤賓長七寸○分七釐一毫
未二千一百八十七分一千○百二十四
未指大呂分字已上大呂分母也分字已下大呂分子也
舊法置一尺以大呂分子乘之為實以大呂分母為法除之得大呂長四寸六分八釐二毫【是為半律倍之得九寸三分六釐四毫為正律】
新法置大呂之率九億四千三百八十七萬有奇億約為寸得大呂長九寸四分三釐八毫
申六千五百六十一分四千○百九十六
申即夷則分字已上夷則分母也分字已下夷則分子也
舊法置一尺以夷則分子乘之為實以夷則分母為法除之得夷則長六寸二分四釐二毫
新法置夷則之率六億二千九百九十六萬有奇億約為寸得夷則長六寸二分九釐九毫
酉一萬九千六百八十三分八千一百九十二
酉指夾鍾分字已上夾鍾分母也分字已下夾鍾分子也
舊法置一尺以夾鍾分子乘之為實以夾鍾分母為法除之得夾鍾長四寸一分六釐一毫【是為半律倍之得八寸三分二釐三毫為正律】
新法置夾鍾之率八億四千○百八十九萬有奇億約為寸得夾鍾長八寸四分○釐八毫
戌五萬九千○百四十九分三萬二千七百六十八戌即無射分字已上無射分母也分字已下無射分子也
舊法置一尺以無射分子乘之為實以無射分母為法除之得無射長五寸五分四釐九毫
新法置無射之率五億六千一百二十三萬有奇億約為寸得無射長五寸六分一釐二毫
亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六
亥指仲呂分字已上仲呂分母也分字已下仲呂分子也
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