学霸系科学家系统

第5章 平衡(3/4)

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首发:~第5章 平衡

“卓越,你坐!”杨老师指着面前的椅子,然后自己坐下,拿起杯子喝口水,宗老师也是如此。

两人吵的口都干了,喝完水后,杨老师道:“你把你的问题说出来吧!”

卓越坐下后,道:“好的,老师。”

“我们已知nlpde有五种解题方法,我想寻找出一种新的解题方法。”

“你自己有什么思路吗?”宗老师问道。

“我从jacobi椭圆函数法上发现jacobi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法,发现一种新的方程,我称它为jacobi椭圆函数展开法。”

这还要感谢宗老师,要不是昨天下午在研三教室被宗老师拉上讲台做题目,他也不会发现jacobi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。

“我能将方程写出来吗?”

“可以!”杨老师道。

办公室中的纸笔很多,卓越随手就找到。

“它的公式是这样的。”

【考虑非线性波方程

n(u,u??,u??,u??,u????,……)=0

作波动变换

u=u(ζ),ζ=k(x-ct)

其中k和x分别为波动和波速

q(u,u',u'',……)=0

……

du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbjζsn-jajsnζ]sn??j-2ζdnζ

其中du/dζ的最高阶数为

o(du/dζ)=n+1】

两人看完卓越写的公式后,宗老师指着公式中的其中一部分道:“这里是将jacobi椭圆正弦函数、jacobi椭圆余弦函数和第三种jacobi椭圆函数结合到一起的吗?”

“是的,老师,我是将nc??ζ=1-sn??ζ和dn??ζ=1-m??sn??ζ结合到一起。”

【将m(0<m&aζ,d/dζζ=snζdnζ,d/dζdnζ=-ζ

因此,dudζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjζsnζ-jajsnζ]sn(2j-2)ζdnζ

其实du/dζ的最高阶数为o(du/dζ)=n+1】

“如果将4式中加入n呢!”杨老师道。

“4式中加入n。”卓越在4中加入n,看着公式微微皱眉。

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