1.197 运筹决算(1/2)

首发：~1.197 运筹决算

蓟国诸水，唯巨马水，四季不冻，奔流向东。大辽水，亦不例外。此时早已冰冻尺余。靠近塞北草原，外长城内大辽泽。早已冰冻三尺。

万幸。趁辽水冰封前，各署寺连动，举国之力。日有千船往来，转运诸材。列队既定河道，大石笼先沉，辽泽漫溢三百里。水流和缓，笼中巨石，入水即沉，深陷淤泥。随石笼不断积沉，两岸河堤，迅速堆高。待出水面则换用鹅卵石笼，密集堆垒。三百里水泽，遂被锁于百丈宽之河道内，水流越发湍急。水面亦不断提升，先前积底之淤泥，遂被激流冲刷，露出原始河床。

泥沙冲刷而下，随激流填入巨石河堤缝隙。久而久之，遂成铁板一块。蓟人治水，如同圩田。先截脉，锁主水。再开鱼梁闸，放流枝津。如此层级而下。譬如脉络，筑内中外，三道纵横沟渠。便是所谓“支渠四通”。

“工欲善其事，必先利其器”。

转运石笼，机关船吊，居功至伟。砾石又是蓟国特产。多年来，为造玄楼白院，巨马水两岸，积石如山。皆是淘取白石后，所剩。日积月累，蔚为壮观。只因自蓟国四百城港筑毕，国中再无大建。日常所需，不过杯水车薪。

东境开发，尤其治水。于石商而言，可谓久旱逢甘霖。将多年积石，消耗大半。

江海陂湖，山林园池，皆归王所有。由少府掌管。采石需缴假税。同样，东境大建，亦是国库出资，足量贩购。

蓟国轻徭薄赋，假税与三十税一相差无几（5）。

《九章算术·均输》题二四：“今有假田，初假之岁三亩一钱，明年四亩一钱，后年五亩一钱，凡三岁，得（钱）一百，问田几何？”

荅曰：一顷二十七亩，四十七分亩之三十一。

以上种种，皆可例证。即便复杂计算，时人亦不逞多让。普通人之数学储备，于时人而言，并无优势可言。

时下工匠常用“算筹”来计算，复杂算式。称“筹算”，亦称“筹策”。《汉书·货殖传》：“即铁山鼓铸，运筹算。”乃是以刻有数字的算筹，记数、运算之法。约始于春秋，直至明时，才被珠算彻底取代。

所谓算筹，乃是一根根同样长短粗细之短棍，长不过六寸，粗不过数黍(一黍为分)，多用竹木、兽骨、象牙、金玉等制成。约二百七十几枚为一束，随囊袋系于腰间。

算筹记数法：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式，以此类推，遇零则置空。如此，从左及右，纵横相间，可示任意自然数。

刘备亲眼得见，震撼无以复加。此乃“十进位制”。

其优越性，显而易见。横向对比，罗马数字系统没有位值制，只有七个基本符号，如记数稍大，便相当繁难。玛雅人虽懂位值制，但却是二十进位；古巴比伦人亦知位值制，却多至六十进位。一般而言，二十进位，至少需十九个数码，六十进位，则足需五十九数。

如此记数，运算十分繁杂。远不如，只用九数便可示任意自然数之十进位制，来得简捷方便。华夏古代数学，之所以成就卓越，远超时代，理应归功于十进位制之筹算法。

遍翻《九章算术》。诸多例题，多出自买卖交易。换言之，商家必精通筹算。于是乎，华夏先进算法，经丝路传至后世西亚地区。经由十进位制，演化出阿拉伯数字。进而催生出现代数学。