第440章 数学联赛(3/3)

首发：~第440章 数学联赛

不管怎么样吧。

龙怀一中牛逼就完事了。

秦飞撇了撇嘴，不再多想，马上动起笔来。

干就完事了。

第一题，看起来很繁琐，其实很简单的，就是一个平方差公式和堆积分数的转换，三十秒写完。

第二题，是考察三角函数的转换，sinx+cosx=二分之根号二，求sin4x+cos4的结果，其实就是一个平方带入的问题，一分钟写完。

第三题，设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2++a(2n)x2n，则a1+a3+a5++a（2n-1）等于多少。

这一题稍微麻烦一些，秦飞转了一下鼻笔头，赋值了公式。

(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2++a(2n)x2n

令x=1，3n=a0+a1+a2+a3++a(2n-1)+a(2n)

令x=-11n=a0-a1+a2-a3+-a(2n-1)+a(2n)

3n-1=2[a1+a3+a5++a（2n-1）]

a1+a3+a5++a（2n-1）=(3n-1)/2

两分钟左右得出了答案。

第四题，嗯有点东西啊，是一道几何体不过也是辣鸡。

第五题，是笛卡尔正负号法则的运用记得系统任务中刷过了。

第六题不说了，太简单了。

大概花了半个小时。

秦飞就完成了全部的选择题，并没有感到什么特别的阻碍。

接下来。

就是解答题了。

解道题难度稍微高一些。

一个是考察的数列，一个是几何的证明题，还有一个是考察的映射和集合还有一道是做过原题，秦飞甚至都不想多看一眼。

数列还是老一套，求最大值和最小值。

几何证明题秦飞直接运用了巴罗切夫斯基作图法，算出了度数之后延长证明全等，也并没有多大的问题。

只有最后一题的映射和集合稍微有些新意。

设s是一个35元集合，f是由一些s到s的映射构成的集合，称集合f满足性质p（k），若对任意的x，y属于s，都存在f1，f2，···，fk属于f（可以相同）使得：

fk（fk-1（···（f1（x））））=fk（fk-1（···（f1（y））））

试求最小的正整数m，满足：若f满足性质p（1024），这它亦满足性质p（m）

考虑x={(x，y）：x，y属于s，xy}，定义f（（x，y））=（f（x），f（y），由题意可知，存在（a，a）属于x，使得对任意的（x，y），都可以经过若干个映射的作用

差不多还剩下40分钟吧。

秦飞就做完了全部的试题。

检查是不可能检查的。

这辈子都不可能了。

秦飞也没有这个习惯。

所以秦飞闲来无事就开始观察周围的人。

考场之中。

众生百态。

有的咬笔头。

有的啃手指。

有的挠头皮。

有的抖大腿。

有的掐人中。

有的打灰机。

“不要东张西望！”

监考人员来带了秦飞的面前，小声得提醒他。

秦飞很乖地点了点头，然后开口问道。

“请问可以提前交卷吗？”

老师傻了。

他从业奥数等考试三十多年。

第一次遇到这样的要求。

而且看他的试卷。

是真的写完了。