第十八章 他真的是来考试的吗？(2/4)

首发：~第十八章 他真的是来考试的吗？

已知命题p：x∈r，使得x平方-2x+m＜0，命题q：x??/（m+1）+y??/（2-m）=1表示双曲线

（1）写出命题p的否定形式；

（2）若命题p为假，命题q为真，求实数m的取值范围

过了一会儿，两位老师又开始下来巡视，不知不觉中，两人都走到徐聪身边，一个在左，一个在右。

他们都伸着脖子，歪着脑袋，盯着徐聪的试卷看。

徐聪没有理会他们，继续提笔作答。

解：

（1）命题p的否定形式：-p：x∈r，都有x平方-2x+m≥0

（2）由p为假，即-p为真，所以△=4-4m≤0，即m≥1；

又命题q为真，则有（m+1）（2-m）＜0，即m＜-1，或m＞2；

所以p假、q真时，m＞2

一个多余的字都没有，答案干净利落。

徐聪写完之后，直接看下一题，这是一道几何题。

如图，三棱柱abc-a??b??c??，a??a垂直底面abc，且各棱长均相等，d，e，f分别是ab，bc，a??c??的中点

（1）证明ef平行平面a??cd；

（2）求直线bc与平面a??cd所成角的正弦值

大约过了一分钟的时间，徐聪就看完了这道题目，随后转了一下笔，稍微思考了一下就开始作答了。

解：

（1）连接ed，得a1f平行于ed且a1f=ed，所以a1fed是平行四边形，所以……

……

徐聪的笔速很快，没有丝毫的停滞，他的解题思路很清晰。

唰唰唰！

两个监考老师看着这做题的速度，也都看傻眼了。